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Complexité: rapport avec la non-linéarité et le chaos Il peut sembler curieux d'aborder la connaissance des caractéristiques complexes, des fonctions complexes, ou la recherche de comportements complexes dans les changements chaotiques (c.-à-d. pseudo-aléatoires, essentiellement imprévisibles) d'un système; c'est exactement ce que la dynamique non-linéaire (formellement, "théorie des systèmes dynamiques non-linéaires " NLD ) nous permet de faire. NLD, qui entoure la théorie du chaos, la théorie des bifurcations, la théorie des catastrophes et la criticalité auto-organisée, plonge ses racines vers la fin du dix-neuvième siècle dans le travail du génial mathématicien français Henri Poincaré, qui a découvert (entre autres merveilles mathématiques) des équations qui étaient très simples à écrire mais qui, lorsqu'elles étaient appliquées à la description du comportement de systèmes complexes, prédisaient des patterns de changement temporel apparemment désordonnés. (Poincaré était très intéressé par la mécanique céleste et le problème des trois corps, où trois planètes obéissent à des orbites multiples agissant toutes l'une sur l'autre par la force de gravitation.) NLD est restée en sommeil dans la première moitié du vingtième siècle en raison des difficultés des mathématiciens à calculer les propriétés des systèmes non-linéaires; sa renaissance depuis les années 60 a été marquée par une croissance rapide de la puissance de calcul des ordinateurs et de l'infographie, et la découverte de l'utilité majeure des ordinateurs pour nous éclairer sur le comportement non-linéaire. La clef pour appliquer NLD en physique, en biologie et en médecine est la reconnaissance que la complexité ou les systèmes "désordonnés" obéissent à certains principes, et que presqu'universellement, dans de tels systèmes, la non-linéarité relie la structure à la fonction. Les aspects de NLD, tels que les propriétés émergentes d'un système complexe, fournissent les outils conceptuels pour comprendre ces propriétés sans avoir à considérer chaque détail ultime de la microstructure fondamentale. En outre, la compréhension de la dynamique chaotique et non-linéaire qui fonctionnent dans un système particulier, peut suggérer des pistes pour des interventions thérapeutiques ; parmi quelques exemples, citons des techniques expérimentales pour la régulation du rythme cardiaque et le contrôle de l'épilepsie.